"Elever tvingas tänka inom vissa ramar"

Det gläder mig verkligen att det japanska arbetssättet "lesson study" används alltmer i svenska skolor, och att Dagens Nyheter upprepat puffat för metoden.
För 20 år sedan provade vi vid Sävar skola en liknande metod. Då kändes det hotfullt för många och nervöst att berätta hur man gjorde, men allteftersom lättade stämningen och allt oftare kom samtalen in på frågor av typ "Vilken pedagogisk idé ligger bakom mitt jobb i klassrummet?".
Tiden har gått, klassrumsdörrarna har öppnats och det är naturligt att visa och diskutera vad som händer. Tänk om de diskussioner som handlar om matematik nu började ifrågasätta den forskning som förordar "skriftlig huvudräkning", som enligt min åsikt är katastrofal för många elever och knäcker självförtroendet i matematik.
Jag frågar: Är verkligen "skriftlig huvudräkning" så bra som forskare påstått, och har forskningen varit fantasifull nog och ställt rätt frågor?

"Känns tragiskt"

Jag arbetar för närvarande med att sammanställa besöksstatistiken för WebMath. Statistiken över kapitlet ”Tal” känns rent ut sagt tragisk, och gör mig ännu mer övertygad i min åsikt. Varje månad är användningen mycket stor och ökar hela tiden, och är för närvarande i genomsnitt cirka 3000 animationer per månad. Alltså på årsbasis ca 30 000 animationer.
Kapitlet innehåller förklaringar till hur "skriftlig huvudräkning” fungerar och hur man räknar med algoritmer och hur de två räknesätten hänger ihop. Det betyder, som jag tolkar det, att behovet av att förstå skriftlig huvudräkning och algoritmräkning är väldigt stort i Sverige.
Om man tänker sig att en procent av eleverna som behöver hjälp med detta känner till WebMath, skulle det betyda att "väldigt" många elever antagligen är ganska knäckta i sitt självförtroende i matte, trots att de har mycket kreativa hjärnor med matematisk förmåga.
Matematik är ett sätt utmärkt att träna barns hjärnor, och man ska börja tidigt medan fantasin fortfarande flödar i barnens tankar. Men vad händer i elevers hjärnor då skolan ska förmedla redskap för att lösa problem som inte på ett rationellt sätt kan lösas med kreativt tänkande och huvudräkning? Där finns ett jätteproblem.

Tänka inom vissa ramar

För min del, och jag är inte ensam om funderingarna, anser jag att så kallad "skriftlig huvudräkning" är ett mycket sofistikerat och effektivt sätt att knäcka många elevers självförtroende i matte, eftersom eleven tvingas att tänka på ett visst sätt och inom vissa ramar, som inte på långa vägar stämmer med det sätt denne själv tänker, eller som den hjälpande föräldern tänker.
En förälder berättade för mig i höstas att hennes konstnärlige, fantasifulle son absolut inte förstod skriftlig huvudräkning. Föräldern använde då sin metod, som direkt stämde med hennes sons sätt att tänka. "Men mamma, det här ju inte svårt" var hans kommentar. Glad i hågen gick ha till skolan, för att sedan på eftermiddagen komma hem, djupt besviken. "Men mamma, du har ju lärt mig fel".
Ibland brukar jag tänka att vår statistik kanske är ett delsvar på varför det är så illa ställt med matematiken i skolan. Jättemånga elever kämpar med att tillfredsställa lärarens (och läroböckernas) sätt att tänka och undervisa, tappar mattesjälvförtroende, missar de mest grundläggande kunskaperna och därmed även intresset för matematik.
Det är inget nytt att jättemånga elever saknar de mest grundläggande kunskaperna, och inte har någon uppfattning om vad till exempel multiplikation är – egentligen. Då vi planerade webbsidan tänkte jag att det nog finns en hel del elever som kan behöva stöd i "räkna med papper och penna", men att behovet är så stort överraskar mig.
Många kommuner har nu fått medel till matematiksatsningar, men hur många kommuner använder de tilldelade pengarna till att anpassa sig till de fantasifulla barnahjärnor som till exempel tänker sig tal som en vindlande slinga (se bild), och inte alls som fröken eller magistern försöker förklara, och därför kanske knäcks i sitt matematiska självförtroende.

Bekräftade farhågor

Jag blev i går uppringd av en mycket engagerad lärare i Göteborgstrakten. Hon bekräftade mina farhågor och tycker att det är katastrofalt att det i vissa läroböcker inte längre finns med hur man räknar med algoritmer, vilket gör att elever inte ens får möjligheten att välja mellan skriftlig huvudräkning och algoritmräkning. Men det är inte lätt att nå ut med dessa kontroversiella åsikter.
Hon, jag och många andra ifrågasätter bland annat läromedelsproducenternas okritiska sätt att följa i forskarnas fotspår, trots att spåren kanske leder helt fel. Men det är mycket pengar investerade i forskarrapporter och läromedel, och det är ett stort etablissemang som ska "övertygas".
Det innebär bland annat att man kan slå oss i skallen med hur många forskarrapporter som helst för att få oss att framstå som naiva noviser, och på så sätt förlora all trovärdighet. Och vem orkar med det - kanske bara jag, och jag förblir den i öknen ropande rösten som så småningom får gehör för mina tankar (postumt?).
Anledningen till att jag oförtrutet och förtröstansfullt jobbar vidare är vetskapen att vattendroppen urholkar stenen. Förr eller senare kommer nya forskartankar att se dagens ljus, och på agendan står då kanske "Hur tänker vi tal - egentligen?".

Fredrik Westman, pensionerad lärare i matematik som utvecklat ett webbaserat läromedel i matte, Webmath.

Fotnot: Animationen här ovan visar ett konkret exempel på hur en elev kan tänka sig ett tal. Alla animationerna som visar exempel hur elever kan tänka finns på: www.webmath.se Välj rubriken "Välkommen" och sedan "Hur tänker du egentligen".